Mejorando nuestras inversiones con Probabilidad y Estadistica


El ser humano, su participación en una sociedad, su influencia con la naturaleza y otros elementos, describen relaciones muy complejas, que en principio son muy, pero muy complejas de controlar.

Cuando el control sobre otros sistemas se vuelve imposible, aparece en escena la vieja y confiable Matemática, en la forma de Estadísticas y Probabilidades que nos ayudan a poder medir y analizar comportamientos posibles de determinados sistemas con los que interactuamos.

Y como podes adivinar (no hace falta un estudio de probabilidades acá), en este artículo voy a arrancar explicando algo de probabilidad y estadística básica para ser aplicado en nuestras inversiones.

Como pequeño dato histórico, Achenwall Godofredo fue un economista alemán y es conocido como el padre de la estadística. Vamos por el buen camino.




Probabilidades, Estadísticas y sus aplicaciones

Como mencione, el enfoque de las probabilidades y estadísticas que voy a dar va a ser sobre el mercado de capitales. Algunos ejemplos pueden ser

  • Seleccionar los activos que van a componer un portafolio. Podemos armar diferentes portafolios con diferentes riesgos según perfiles de los inversores. Herramientas
  • Trading. Cuando un trader opera en cortos periodos de tiempo, intradía o pocos días, puede usar herramientas como por ejemplo series de tiempo, desvío estándar, etc.
  • Administración de ingresos fijos. Carteras que se componen de instrumentos de renta fija tales como bonos soberanos de distintos países, fideicomisos, etc.

 

Estos son sólo algunos ejemplos

 

Variables

Cuando hablamos de estadísticas, necesitamos incorporar un elemento a nuestro análisis que son las variables. Estas representan sucesos que queremos analizar y medir y a su vez toman diferentes valores. El ejemplo clásico de toda bibliografía es la cara en la que cae un dado al ser lanzado, o bien cara en que cae una moneda al caer.

Pero como les dije, no estamos acá para analizar casos generales de las EP, estamos por usar estas poderosas herramientas para nuestras inversiones.

Una variable puede ser por ejemplo el precio de cierre de la acción AAPL (Apple Inc). Otra variable podría ser la estimación de crecimiento del PBI según diferentes analistas

 

Clasificación de variables

Una clasificación tentativa, aunque no única, puede ser la siguiente:

Las variables pueden ser:

Cualitativas: se caracterizan porque no se pueden medir numéricamente. Por ejemplo: nombres de las empresas, color, niveles de riesgo (alto, medio bajo), Clasificación de un activo según su riesgo

Cuantitativas: estas pueden medirse numéricamente, es decir que un suceso esta asociado a un número. A su vez se clasifican en

Continuas: cuando hablamos de variables continuas, pueden existir infinitos valores dentro de un intervalo. A los fines prácticos el precio de una acción es un ejemplo de ello, aunque solo se suele tomar hasta 3 dígitos decimales. Cuando pensemos en este tipo de variables, asociemoslo con los números reales . Ej: $31,388; $31, 45; $30,00).

Discretas: las variables discretas por su parte, estan asociadas a los números enteros. Por ejemplo: comprar 150 acciones de Google; estamos en la rueda bursatil 105 en lo que va del año, etc




Presentación de la información

Una vez que medimos los posibles de una variable, tenemos que presentar esa información para analizarla. Existen diferentes tipos  de gráficos, cada uno con sus ventajas

Tabla de distribución de frecuencias

Esta tabla muestra los valores que fue tomando a lo largo del periodo de estudio, que también se conoce como experimento, la variable que nos interesa estudiar

Escenario: Se realizó una charla de inversiones con un audiotorio cuyas edades y distribución se lista a continuación:

 

Xi(edades) ni hi Ni HI
22 10 0,0847 10 0,0847
23 3 0,0254 13 0,1102
24 5 0,0424 18 0,1525
25 12 0,1017 30 0,2542
26 6 0,0508 36 0,3051
27 18 0,1525 54 0,4576
35 13 0,1102 67 0,5678
38 20 0,1695 87 0,7373
42 14 0,1186 101 0,8559
43 6 0,0508 107 0,9068
50 9 0,0763 116 0,9831
60 2 0,0169 118 1,0000
Total 118 1,0000

Donde:

Frecuencia absoluta (ni): en esta columna se coloca para cada valor de Xi cuantas ocurrencias tuvo. Ejemplo: hubo en la charla 10 personas de 22 años.

Frecuencia relativa (hi): surge de dividir el total de asistentes de todas las edades por el total de asistentes de una edad en particular. Por ejemplo, la frecuencia relativa para la gente de 38 años será 20/118 = 0,1695. Este número varía entre 0 y 1

Frecuencia absoluta acumulada(Ni): Esta columna surge de ir sumando todas las filas anteriores de ni. Por ejemplo, existen 30 personas que tienen hasta 25 años

Frecuencia relativa acumulada (Hi): en esta columna hacemos algo parecido a la anterior, sólo que vamos sumando las frecuencias relativas anteriores. Por ejemplo, podríamos decir que el 90,69% de los asistentes tienen hasta 43 años

Gráfico de Torta

Este gráfico permite ver de una forma más rápida y visual la distribución de los valores de nuestra variable

 

Gráfico de Barras

Estos son dos ejemplos de gráficos de barras. En el primero podemos ubicar rápidamente cuál es el valor de X que más se repite, el 38; o sea que hubo mayor cantidad de asistentes con 38 años.

Cuando vemos estos gráficos, y queremos entrar a analizarlos más profundamente nos podemos empezar a preguntar: dónde está el centro? Qué valores se repiten más? Cuan dispersos están los datos? Cual es la relación entre ellos?

En siguientes artículos y videos les voy a estar contando más al respecto

 

Dejar un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

cuatro × 2 =