Sistema de Prestamo Aleman


En un artículo anterior estuve hablando acerca del Sistema de Préstamo Francés , también conocido en inglés como fixed rate mortgage. En resumidas cuentas, en este sistema la cuota era constante, el monto de la cuota que pertenecía a la amortización era creciente a lo largo del tiempo y el monto que pertenecía a los intereses era decreciente.

 

Otro sistema de préstamos ampliamente difundido, es el Sistema de Préstamos Alemán. Este tiene ciertas características a saber:

  • Cuotas decrecientes. Al principio dichas cuotas son altas y van disminuyendo a medida que pasa el tiempo
  • La parte de la cuota que pertenece a la amortización es constante, en todas las cuotas
  • Los intereses son altos al principio y van disminuyendo a medida que pasa el tiempo. Recordemos que los intereses se calculan sobre el capital vivo, es decir la parte de la deuda que aún no amortizó.
  • Como consecuencia de tener una cuota de amortización constante (parte de la cuota destinada a cancelar la deuda) y unos intereses decrecientes, las cuotas irán disminuyendo

 

Si venís siguiendo mis artículos, sabes que yo soy de los fierros, es decir que me gustan los ejemplos. Veamos el siguiente ejemplo y voy a ir explicando las fórmulas necesarias para este sistema




    Importe 100.000 $
    Tasa 10%
    Años 10

Es el mismo ejemplo que use para el cálculo del sistema francés.

El capital o principal es de 100.000$ y la tasa anual nominal es 10%. El tiempo de vida del préstamo es de 10 años.

A fin de que simplificar un poco los cálculos, voy a considerar que los pagos son anuales, de otra forma tendría que dividir la tasa anual por la cantidad de períodos en el año.

 

Lo primero que había mencionado, es que la cuota de amortización cuando hablamos de un sistema alemán es constante:

Donde:

V: Es el capital o principal

N: es el tiempo de vida o término del préstamo

 

Entonces en nuestro ejemplo la cuota de amortización será:

Nos resta calcular ahora los intereses. Estos se calculan sobre la parte del capital que aún no amortizó (si ya se, soy muy repetitivo con eso). Consideremos entonces que estamos en el período h <= n

Esto se interpreta como: El monto del interés a pagar en el período h es igual a el capital o principal, menos la suma de todas las cuotas de amortización pagadas hasta el período (h-1), todo esto multiplicado por la tasa de interés nominal.

 

Tomemos como ejemplo h = 5, es decir estamos parados en el período 5. Calculemos cuánto será el interés que tendremos que pagar en este período:

Entonces en el período 5 tendremos que pagar 7.000$ de intereses.

 

Ya tenemos los dos componentes que forman parte de nuestra cuota, tenemos la cuota de amortización y tenemos los intereses. Por lo tanto para calcular la cuota en el periodo h la fórmula será:

Entonces, en el período 5 el total de la cuota será:

En el año 5 la cuota será 16.000$

Conociendo esto estamos ya en condiciones de armar nuestra tabla de amortización:

 

    Periodo     Cuota     Intereses     Amortización     Amortizado Total     Deuda Viva
0 100000
1 20000 10000 10000 10000 90000
2 19000 9000 10000 20000 80000
3 18000 8000 10000 30000 70000
4 17000 7000 10000 40000 60000
5 16000 6000 10000 50000 50000
6 15000 5000 10000 60000 40000
7 14000 4000 10000 70000 30000
8 13000 3000 10000 80000 20000
9 12000 2000 10000 90000 10000
10 11000 1000 10000 100000 0

Tenemos 6 columnas. La deuda viva o capital vivo es aquella parte del capital que aún nos queda por devolver. El período 0 es el momento en el que se recibe el préstamo y a medida que pasa el tiempo esta columna tiene que ir disminuyendo.

 

Las cuotas de los pagos se componen de 2 partes:

  • La amortización de la deuda
  • Los intereses

 

El interés se calcula sobre la deuda viva. En el periodo 1 será el 10% de $100.000, o sea $10.000. En el periodo 2 será el 10% de $90.000, lo que es $9.000 y así en lo sucesivo para los demás períodos.

 

La columna Amortizado total es la suma del capital que se va cancelando a lo largo de los períodos.

 

Observa que la columna Amortización es constante, ya que como mencioné anteriormente la cuota de amortización constante es una característica fundamental en este sistema de préstamo

 

Finalmente la columna Cuota es el monto que se debe pagar. Esta será

cuota = interés + cuota de amortización

composicion cuota sistema aleman

Como puede verse en el gráfico, las cuotas son decrecientes. Acá se nota claramente lo que comentaba líneas arriba, que las cuotas de amortización son constantes (en verde) y que los intereses son decrecientes, lo que hace que el valor total de la cuota sea decreciente con el tiempo.

 

Hagamos un análisis del flujo de fondos de este sistema. La tasa de interés nominal anual es del 10%

 

Crédito——–$ 100.000

Intereses—–$ 55.000

Total            $155.000

 

El total de intereses que hemos pagado a lo largo de la vida de nuestro préstamo es de $55.000, lo que representa un 55% de intereses por sobre el principal

Este mismo ejemplo en el artículo de sistema de amortización francés tenía un interés de más del 62%.

Obviamente, no todo es color de rosas, sino nadie nunca elegiría pagar con el sistema francés.

 

Ventajas

  • Claramente las ventajas de usar este sistema es que el interés total es menor. Un 55% en el ejemplo vs. un 62,74% en el sistema francés.
  • Además de esto, hay una mayor amortización del principal al inicio.
  • Se supone que al ir decreciendo las cuotas, le será más fácil al prestatario ir realizando los futuros pagos. Esto reduce por lo tanto el riesgo de cobro

 

Desventajas

  • Comparemos las 4 primeras cuotas con las del sistema francés. Se puede observar que las cuotas son más elevadas al comienzo y no cualquiera puede hacer frente a dichos montos

 

Resumen

El Sistema Alemán es también ampliamente utilizado por entidades financieras a la hora de otorgar créditos. No necesariamente es mejor que el sistema francés ya que esto dependerá de la forma de pago que mejor se adapte a las capacidades del cliente.

 

Las ventajas quedaron expuestas arriba, siendo la más atractiva para el cliente la de menor pago de intereses; y para el prestador la reducción del riesgo de pago

 

Sin embargo, el mundo no es color de rosas y algo malo tenía que haber. Esto es que las cuotas iniciales son altas y no cualquiera tiene la estructura financiera para poder hacer frente a estas cuotas.

 

Finalmente, la posibilidad de elegir tal o cual sistema dependerá de la entidad ya que no todos trabajan u ofrecen pagar con cualquier sistema, así como también el país en el que te encuentres.

En Argentina por ejemplo, la mayoría de los bancos trabajan con el sistema francés

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