Sistema de Prestamos Frances 3


Alguna vez habrás ido al banco o habrás acompañado a alguien a pedir un préstamo. Puede ser que en el apuro que tenías por disponer del dinero hayas entendido sólo la mitad de lo que te decía el empleado del banco, o que sólo hayas entendido la mitad porque no te interesaba escuchar tanto.

Seguramente entre tantas otras cosas que el empleado te mencionaba te habrá contado la forma de pago de tu préstamo, es decir la forma en que ibas a tener que devolver el dinero, el capital y los intereses.

Existen tres sistemas de préstamos bastante conocidos, ellos son el americano, el alemán y el francés.

Te cuento algo, no sólo los bancos usan estos sistemas de préstamos para prestar dinero a  las personas, sino también los gobiernos y empresas cuando emiten deudas en forma de obligaciones negociables o bonos, por ejemplo.

 

Es importante aclarar que los intereses se calculan siempre sobre la parte de la deuda que todavía no se pagó. Esa parte de la deuda se conoce como capital vivo

Por lo tanto una de las cuestiones fundamentales que tenemos que conocer es como iremos devolviendo el capital prestado originalmente.

 

En este artículo me voy a concentrar en explicarte como funciona el sistema de préstamo francés y de momento voy a dejar de lado a los otros dos sistemas para otra ocasión.

Vamos directo a los fierros, es decir, veamos como funciona este sistema con un ejemplo.

 

    Importe 100.000 $
    Tasa  10%
    Años 10

 

El capital o principal es de 100.000$ y la tasa anual nominal es 10%. El tiempo de vida del préstamo es de 10 años.




Vamos a considerar que los pagos se hacen al final de cada año, aunque nada obliga a que así sea; pueden ser semestrales, trimestrales o mensuales.

Lo más simple es pensar en ir devolviendo nuestra deuda todos los años en un monto constante. Como nuestra deuda es de 100.000$, todos los años podríamos ir devolviendo 10.000$. Pero acá nos está faltando considerar los intereses.

 

Una de las características principales del sistema francés es que sus cuotas son constantes. Es decir que en todos los períodos de pagos se va tener que pagar el mismo monto o la misma cuota.

 

Hay algo importante que mencione arriba y es que los intereses se calculan de acuerdo a la deuda viva, es decir a la parte del capital o principal que aún queda por devolver.

Para que lo veas de una forma gráfica en nuestro ejemplo quedaría:

composicion cuotas sistema frances

Como se puede ver en el gráfico, al principio los intereses son altos y van disminuyendo a medida que pasan los períodos. Esto es así porque al ir pagando parte del capital la deuda viva irá disminuyendo y en consecuencia los intereses sobre la misma.

 

Analicemos ahora la siguiente tabla y la información que nos brinda:

 

    Periodo     Cuota     Intereses     Amortización     Amortizado Total     Deuda viva
0 100.000
1 16274.54 10000 6274.54 6274.54 93725.46
2 16274.54 9372.55 6901.99 13176.53 86823.47
3 16274.54 8682.35 7592.19 20768.73 79231.27
4 16274.54 7923.13 8351.41 29120.14 70879.86
5 16274.54 7087.99 9186.55 38306.69 61693.31
6 16274.54 6169.33 10105.21 48411.90 51588.10
7 16274.54 5158.81 11115.73 59527.63 40472.37
8 16274.54 4047.24 12227.30 71754.93 28245.07
9 16274.54 2824.51 13450.03 85204.96 14795.04
10 16274.54 1479.50 14795.04 100000.00 0.00

 

Tenemos 6 columnas. La deuda viva o capital vivo es aquella parte del capital que aún nos queda por devolver. El período 0 es el momento en el que se recibe el préstamo y a medida que pasa el tiempo esta columna tiene que ir disminuyendo.

 

Las cuotas de los pagos se componen de 2 partes:

  • La amortización de la deuda
  • Los intereses

El interés se calcula sobre la deuda viva. En el periodo 1 será el 10% de $100.000, o sea $10.000. En el periodo 2 será el 10% de $93725,46, lo que es $9372,55 y así en lo sucesivo para los demás períodos.

La columna Amortizado total es la suma del capital que se va cancelando a lo largo de los períodos.

 

Observá que la columna Cuota es constante ya que como te mencioné anteriormente este es una de las principales características del método francés

 

Si sos fan de las matemáticas, esta función te va a gustar:

Donde:

C: Cuota total. Es decir el monto anual correspondiente a los pagos que haya que realizar

V: Capital tomado en préstamo. En el ejemplo $100.000

i: La tasa anual de interés (nominal). También se la conoce como tasa de interés periódica. En el ejemplo 0.1 (10%)

n: Cantidad de cuotas. En nuestro caso 10

 

Esta función es la que se usa para determinar el cálculo de las cuotas que se va a tener que ir pagando período a período.

 

No es necesario mostrar de donde sale dicha fórmula, pero si te interesa su demostración ACA TE DEJO EL LINK para que lo analices más detalladamente.

 

En fin, esta ecuación nos va a dar el valor constante de las cuotas que como ya mencione anteriormente está compuesta de dos partes. Una es el interés y la otra la Amortización. Como también ya dije, el interés se calcula sobre la parte de la deuda viva, con lo cual para saber cuánto es el monto que estamos amortizando en nuestra cuota sencillamente hacemos:

amortización = cuota – interés

 

Es de notar que aunque la tasa nominal es de 10% anual, el total de intereses pagado alcanza la suma de $62745.39, esto es más de un 62% de intereses sobre el préstamo.

Crédito   ——- $100.000

Intereses  —– $62.745,39

Total               $162.745.39 

 

Resumen

El sistema francés es ampliamente utilizado por entidades bancarias a la hora de prestar dinero a sus clientes.

Las ventajas de este sistema sistema es que tengo Cuotas Fijas lo que permitiría un mejor control sobre la deuda. Además, las cuotas iniciales de un sistema francés son menores a las de un sistema alemán lo que en principio lo haría más fácil de pagar

 

La desventaja del sistema francés es que primero se pagan los intereses. Como se puede ver en el gráfico que colgué arriba, la composición de las cuotas al principio es mayoritariamente intereses y eso hace que la amortización sea baja.
Además el monto total de intereses que se termina pagando es mayor que el sistema alemán.

Para cerrar

Excel es una herramienta muy buena para armar la tabla vista anteriormente. A continuación te dejo un video donde se aprovecha su potencia para armar rápidamente el flujo de fondos para este sistema:


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